中高生に勉強を教えていると、数学の文章題が全くできない子がいます。
そして、親に話を聞くと、決まってこう言います。
「うちの子は応用問題が苦手で…」
で、それを聞いた今までの先生方は何をしていたか。
ほとんどのケースで、文章題を大量に解かせています。
しかし、これでは一生、数学はできるようになりません。
その理由を、子どもの思考過程を見ながら解説し、
解決方法をお伝えします。
文章題を解くときの子どもの頭の中
はっきり言って、数学ができない子は何も考えていません。
いや、そんなことはない!!
頑張って考えている!!
親も子もそう言いますが、それでも理系の自分からしたら、何も考えていないに等しいです。
どういうことか?
例えば、こんな問題があったとします。
Aさんは13時に、家から16km先にある図書館へ向かいました。はじめは自転車に乗って時速15kmで進みましたが、途中にあるBさんの家で20分間休憩し、その後Bさんと一緒に時速4kmで歩いて図書館まで行ったところ、到着は15時30分でした。Aさんの家からBさんの家までは、何kmでしょう? |
この問題を解くときに、数学のできる子はこう考えます。
「Aさんは家から16km先にある図書館へ」
とりあえず、数直線を使って情報を抜き出すか。
「時速15kmで進みましたが」
これも大事そうだから、図に表そう。
次の文は・・・。
|――――16km―――――――|
Aの家→→→→Bの家→→→図書館
⇒15km/時 ⇒4km/時
13:00→→→→20分間→→→→15:30
ん~、どうやってだそう?
よく分からないけど、とりあえず「AさんからBさんの家まで」の道のりを答えないといけないから、そこを”x”と置いてみよう。
そうすると・・・。
あ、「Bから図書館の道のり」は、”16-x”だ。
あとは、他の数字使ってなんとかできないかな~。
xを含んだ等式を作れれば、答えが出そうだけど。
とりあえず、時速に焦点を当ててみようかな。
時速が一緒になるように等式を作るには・・・。
あれ?上手くいかない。
なら時間に焦点を当ててみようかな。
Aから図書館までは2時間半かかっているなぁ。
時速15kmで走っていたのは・・・、あ、x÷15ででてくるぞ。
・・・・・。
これが数学のできる子の考え方です。
一方、数学のできない子はこう考えます。
あ、前に似た問題やったことあったなぁ…。
あれってどんな式たてたっけ?
確かxとyを使ったよな…。
あ、そうだ。
xとyの連立方程式だ!
一つは足し算だったから…。
x+y=
・・・、16って数字っぽいな。
「x+y=16」っと!!
横で勉強を見てくれてるお母さんの反応は…??
お!これで正解っぽい!
もう一つの式は…?
ん~、「x×15…。15÷x…。x÷15…。」
あ、お母さんが反応した!!
じゃあ、x÷15だ!!
じゃあ次は、y÷4っぽいな。
・・・・・・・・・・・。
これが、数学のできない子の“考える”です。
このようなやり方をしているから、文章題は一生できるようにならないのです。
親が丁寧に教えるほど、子どもは数学ができなくなる
上の例で気がついたかと思いますが、子どもが考えなくなったのは、親が丁寧に教えていたことが原因です。
親が子どもの勉強につきっきりになって、その解答に一喜一憂する。
すると、子どもは親を見て勉強をします。
やることの多い現代っ子は、労力を減らすため、親の反応で答えを確認します。
ひとつひとつ順序立てて考えたり、間違ったやり方を試したりすることはありません。
こうして子どもは、「数学は暗記」「数学の文章題は訳が分からない」「学校の授業は先生が答えを言うのを待っていればいい」と考えるようになり、高校に上がるころには授業についていけなくなります。
ちなみに、文章題のできない小学生に、「文章題のドリル」をさせても無駄です。
「文章題のドリル」は、完全に暗記型。
例題で掛け算がでてきたら、その下の問題はすべて掛け算。
論理的に考える必要はなく、数字と×の記号を組み合わせればできるようになっていますので、まったく意味がありません。
数学をできるようにするためには
数学をできるようにするためには、どうしたらいいか?
まず、教えるのをやめてください。
逆に、なんでその式になるのか聞いてください。
文章題のできない子は簡単な問題ですら説明できませんから、それを確認して「今までの教え方が間違っていたんだ」ということを認識してください。
次に、うんとレベルを落として小学生用の問題をやらせます。
オススメはコレ。
『算数と国語を同時に伸ばすパズル』
論理的思考と試行錯誤の力が同時に身につきます。
これを自力で解かせます。
解いている間、近くで見ていてはいけません。
親の反応で子どもが答えを推測してしまうからです。(親は料理や洗濯や読書でもしていてください)
答えが出たら、仮に間違っていたとしても「どうやって解いたの?」「なんでその答えになったの?」「ここはどういうこと?」と丁寧に聞いてあげてください。
正直、今まで「暗記したものを思い出す=考える」だった子どもにとって、この勉強方法はしんどいです。
ものすごく疲れます。
でも、それが数学的思考ですし、これができなければ一生できるようになりません。
優しく手を差し伸べたくなる気持ちは分かりますが、ぐっと堪えて一人で考えさせてください。
上の問題集を終えたら、中学レベルの文章題をはじめます。
こちらも、問題を解いたら、やり方を説明させてください。
親は正解でも不正解でも同じように反応して、「なんでそうなったの?」と質問してください。
最初は言葉に詰まると思うので、2~3回繰り返した後に手助けしてもいいですが、そのあともう一度、全部説明させてください。
できれば、あとでお父さんか誰かにもう一度説明させると良いでしょう。
大変ですがコレを繰り返すことで、徐々に数学的思考が身につき、そのあとようやく数学ができるようになってきます。
今まで“考える”ことを放棄していたので、できるようになるまで時間がかかります。
半年~1年はかかることを覚悟して取り組みましょう。
コメント
コメント一覧 (2件)
[…] [2、計算はできるが文章題は全くできない] これを解決するには時間がかかります。 子どもの思考が“考える=暗記”になっているからです。 詳しいことは以下の記事を読んでみてください。(⇒数学ができないのは親が丁寧に教えるから) […]
Ferrets need to be caged and not allowed to exercise for at least one month subsequent to these treatments cialis otc However, higher dosages may exacerbate myocardial ischemia by increasing the heart rate